Модули над строго полупервичными кольцами

Для кольца $A$ равносильны условия: 1) $A$ – строго полупервичное справа кольцо, 2) каждый правый $A$-модуль, который инъективен относительно какого-нибудь существенного правого идеала кольца $A$, является инъективным модулем, 3) каждый квазиинъективный правый $A$-модуль, который инъективен относительно какого-нибудь существенного правого идеала кольца $A$, является инъективным модулем.