Метод граничных функционалов для нерегулярных структур

Метод граничных функционалов, предложенный и использованный А. А. Сапоженко для решения ряда перечислительных задач, успешно работает в случае частично упорядоченных множеств с регулярной структурой слоев, например, на единичном $n$-мерном кубе $B^n$. В некоторых задачах частично упорядоченное множество, например, трехзначная $n$-мерная решетка $E^n_3$, не обладает регулярной структурой. В данной статье метод граничных функционалов обобщен на случай таких множеств, и с помощью этого метода получена асимптотика числа антицепей в трех центральных слоях $E^n_3$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 01–01–00266.