RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретная математика // Архив

Дискрет. матем., 2018, том 30, выпуск 1, страницы 3–18 (Mi dm1475)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Разложимые ветвящиеся процессы с двумя типами частиц

В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Рассматривается критический разложимый ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона с двумя типами частиц, в котором частицы первого типа производят в конце жизни как потомков первого типа, так и потомков второго типа, а частицы второго типа порождают в момент гибели лишь потомков своего типа. В предположении, что распределение числа потомков у частицы каждого типа может иметь бесконечную дисперсию, найдена асимптотика хвоста распределения случайной величины $\Xi _{2}$ – совокупного числа частиц второго типа, появившихся в процессе до момента его вырождения. Доказаны предельные теоремы, описывающие (при $N\rightarrow \infty $) условное распределение числа частиц первого типа в различных поколениях, как при условии $\Xi _{2}=N$, так и при условии $\Xi _{2}>N.$

Ключевые слова: разложимый ветвящийся процесс, совокупный размер популяции, предельная теорема.

УДК: 519.218.27

Статья поступила: 20.10.2017

DOI: 10.4213/dm1475


 Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2018, 28:2, 119–130

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024