Оценка длины максимального цикла в графе полиномиального преобразования кольца Галуа–Эйзенштейна

Исследуются полиномиальные преобразования конечного коммутативного локального кольца главных идеалов (конечного коммутативного цепного кольца, кольца Галуа–Эйзенштейна). Показано, что в классе колец Галуа–Эйзенштейна с равными мощностями и индексами нильпотентности над кольцами Галуа существуют полиномиальные генераторы с периодом выходной последовательности, превышающим периоды выходных последовательностей полиномиальных генераторов над остальными кольцами.