Короткие единичные тесты для схем при произвольных константных неисправностях на выходах элементов

Доказаны следующие факты:
1) любую неконстантную булеву функцию можно реализовать неизбыточной схемой из функциональных элементов в базисе $\{x\&y,$ $\overline x,x\oplus y\oplus z\}$, допускающей единичный проверяющий тест длины не более 2 относительно произвольных константных неисправностей на выходах элементов,
2) существует такая булева функция $\psi$ от шести переменных, что любую неконстантную булеву функцию можно реализовать неизбыточной схемой из функциональных элементов в базисе $\{\psi\}$, допускающей единичный диагностический тест длины не более 3 относительно произвольных константных неисправностей на выходах элементов.