О числе единиц в выходной последовательности обобщенного генератора Пола

Получены формулы для числа единиц в цикле выходной последовательности обобщенного двоичного генератора Пола. Выведены предельные теоремы для этого числа в случае, когда длины регистров взаимно просты и стремятся к бесконечности, заполнения разных регистров независимы между собой, но заполнения ячеек внутри каждого регистра могут быть зависимы. Приведены следствия из этих теорем для случая, когда ячейки регистров заполнены независимыми случайными величинами, имеющими равномерные распределения на $\{0,1\}$.