О некоторых неявно предполных классах монотонных функций в $P_k$

Рассматривается проблема полноты по неявной выразимости в многозначных логиках $P_k$. Для каждого $k\geq 2$ и каждого нетривиального отношения порядка на множестве $\{0,1,\dots,k-1\}$ найдены два неявно предполных класса функций, монотонных относительно этого порядка.