Предельные теоремы для некоторых классов распределений типа степенного ряда

Рассмотрены некоторые классы распределений типа степенного ряда с конечным и бесконечным радиусами сходимости. Для этих распределений получены локальные предельные теоремы в ситуации, когда параметр распределения стремится к правой граничной точке интервала сходимости. Для случая, когда радиус сходимости равен 1, получена интегральная предельная теорема о сходимости распределений случайных величин $(1-x)\xi_x$ при $x\to 1-$ ($\xi_x$ — случайная величина, имеющая соответствующее распределение типа степенного ряда) к гамма-распределению. В доказательствах используется метод перевала.