Эта публикация цитируется в
5 статьях
Семибиномиальные условно нелинейные авторегрессионные модели дискретных случайных последовательностей: вероятностные свойства и статистическое оценивание параметров
В. А. Волошко,
Ю. С. Харин НИИ Прикладных проблем математики и информатики БГУ
Аннотация:
Вводится новый класс дискретных случайных последовательностей с малым числом параметров и длинной памятью, описываемых моделью
$\mathscr{P}\text{-}\mathrm{CNAR}(s)$ семибиномиальной условно нелинейной авторегрессии порядка
$s\in\mathbb{N}$. Исследуются вероятностные свойства модели
$\mathscr{P}\text{-}\mathrm{CNAR}$. Строится семейство состоятельных асимптотически нормальных статистических FB-оценок параметров модели
$\mathscr{P}\text{-}\mathrm{CNAR}$ и доказывается существование асимптотически эффективных FB-оценок. Показываются вычислительные преимущества FB-оценки перед оценкой максимального правдоподобия: менее ограничительные условия единственности; явный вид FB-оценки; быстрый рекурсивный алгоритм вычисления при расширении модели
$\mathscr{P}\text{-}\mathrm{CNAR}$. Строится семейство “разреженных” FB-оценок, использующих некоторое подмножество частот
$s$-грамм, и решается задача минимизации асимптотической вариации внутри этого семейства.
Ключевые слова:
дискретная случайная последовательность, малопараметрическая модель, длинная память, эффективная оценка, экспоненциальное семейство.
УДК:
519.233.2 Статья поступила: 01.12.2018
DOI:
10.4213/dm1561