Большие уклонения ветвящегося процесса в случайной среде. I

Работа состоит из двух частей. В первой части работы найдены асимптотики вероятностей больших уклонений для последовательности, заданной случайным разностным уравнением $Y_{n+1}=A_{n} Y_n + B_n$, где $A_1,A_2,\ldots$ — независимые одинаково распределенные случайные величины, а $B_n$ может зависеть от $\{(A_k,B_k),0\leqslant k<n\}$ при любом $n\geqslant1$. Во второй части полученные результаты применяются к большим уклонениям ветвящихся процессов в случайной среде.