RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретная математика // Архив

Дискрет. матем., 2019, том 31, выпуск 3, страницы 58–77 (Mi dm1576)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Метод ограниченного дефицита и задача построения ортоморфизмов и почти ортоморфизмов абелевых групп

А. В. Менячихин

Лаборатория ТВП

Аннотация: Описан метод ограниченного дефицита, позволяющий получать новые ортоморфизмы (почти ортоморфизмы) групп из имеющихся. Описан класс преобразований, относительно которых множество всех ортоморфизмов (почти ортоморфизмов) инвариантно. Выдвинута гипотеза о порождении множества всех ортоморфизмов (почти ортоморфизмов) преобразованиями, реализуемыми методом ограниченного дефицита. Данная гипотеза проверена для всех абелевых групп порядка не больше 12. С использованием спектрально-линейного и спектрально-разностного методов построения подстановок над аддитивной группой поля ${\mathbb F}_{2^{m}}$ ($m=4,\ldots,8$) найдены ортоморфизмы с достаточно высокими значениями основных криптографических параметров.

Ключевые слова: ортоморфизм, почти ортоморфизм, дефицит подстановки, ортогональные латинские квадраты, подстановка, $s$-бокс, спектрально-линейный метод, спектрально-разностный метод.

УДК: 512.541.5

Статья поступила: 26.05.2019

DOI: 10.4213/dm1576


 Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2021, 31:5, 327–343

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024