Об использовании бинарных операций при построении транзитивного множества блочных преобразований

Исследуется множество преобразований $\{\Sigma^F : F\in\mathcal B^*(\Omega)\}$, реализуемых сетью $\Sigma$ с одной бинарной операцией $F$, где $\mathcal B^*(\Omega)$ — множество всех бинарных операций на $\Omega$, обратимых по правой переменной. В терминах строения сети $\Sigma$ формулируется критерий биективности всех преобразований из семейства $\{\Sigma^F: F\in\mathcal B^*(\Omega)\}$. Определяются необходимые и достаточные условия транзитивности множества преобразований $\{\Sigma^F : F\in\mathcal B^*(\Omega)\}$, предлагается эффективный способ проверки этих условий. Приводится алгоритм построения таких сетей $\Sigma$, у которых множество преобразований $\{\Sigma^F : F\in\mathcal B^*(\Omega)\}$ является транзитивным.