Асимптотика моментов числа циклов случайной $A$-подстановки с остаточным членом

Рассматривается случайная подстановка $\tau_n$, имеющая равномерное распределение на множестве всех подстановок степени $n$, длины циклов которых принадлежат фиксированному множеству $A$ (так называемых $A$-подстановок). Найдены асимптотики с остаточным членом для моментов общего числа циклов и числа циклов определённой длины случайной подстановки $\tau_n$ при $n\to\infty$ в некотором классе множеств $A$.