RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретная математика // Архив

Дискрет. матем., 2020, том 32, выпуск 3, страницы 98–112 (Mi dm1612)

Линейные рекуррентные соотношения, распределения типа степенного ряда и обобщенная схема размещения

А. Н. Тимашёв

Институт криптографии, связи и информатики

Аннотация: Рассматриваются распределения типа степенного ряда, которые определяются производящими функциями чисел, удовлетворяющих линейным рекуррентным соотношениям с неотрицательными коэффициентами, эти функции разлагаются в степенные ряды в некоторых конечных интервалах с центром в нуле. Доказана интегральная предельная теорема о сходимости таких распределений к экспоненциальному распределению. Рассмотрена порожденная этими линейными соотношениями обобщенная схема размещения, для которой доказана локальная нормальная теорема для общего числа компонент. В качестве следствия из более общих результатов автора сформулирована предельная теорема, указывающая достаточные условия сходимости распределений чисел компонент заданного объема к распределению Пуассона.

Ключевые слова: обобщенная схема размещения, распределение типа степенного ряда, линейные рекуррентные соотношения, характеристические функции, числа Фибоначчи, метод перевала.

УДК: 512.212.2

Статья поступила: 25.02.2020

DOI: 10.4213/dm1612


 Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2022, 32:1, 47–58

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024