Эргодичность вероятностного преобразователя — последовательного соединения двух конечных автоматов

В статье получены необходимые и достаточные условия эргодичности последовательного соединения автоматов, при котором выходная последовательность подстановочного автомата Мили поступает на вход подстановочного автомата без выхода. Показано, что условие вполне неразложимости матрицы вероятностей переходов состояний автомата Мили является достаточным для эргодичности указанного вероятностного преобразователя как последовательного соединения автоматов. Показано, что в случае попарной перестановочности частичных функций перехода состояний автомата Мили условие эргодичности последовательного соединения равносильно эргодичности обоих исходных вероятностных преобразователей.