Дисперсия числа циклов случайной $A$-подстановки

Рассматривается случайная подстановка $\tau_n$, имеющая равномерное распределение на множестве всех подстановок степени $n$, длины циклов которых принадлежат фиксированному множеству $A$ (так называемых $A$-подстановок). Найдена асимптотика дисперсии числа её циклов при $n\to\infty$ для некоторого класса множеств $A$.