Совместное распределение числа единиц и числа 1-серий в двоичных марковских последовательностях

Описываются распределения числа единиц, числа серий из единиц в двоичной марковской последовательности и их совместное распределение. Находятся производящие функции рассматриваемых распределений. Вычисляются средние, дисперсии и ковариации. Для них даются точные и асимптотические формулы с оценками. Выводятся формулы для нормальных приближений. Рассматриваются соответствующие операторные уравнения. В связи с ними описывается специальная модель случайных блужданий.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–0946.