О замкнутых классах в частичной $k$-значной логике, содержащих все полиномы

Пусть $Pol_k$ — множество всех функций $k$-значной логики, представимых полиномом по модулю $k$, и пусть $Int(Pol_k)$ — семейство всех замкнутых классов (относительно суперпозиции) в частичной $k$-значной логике, содержащих $Pol_k$ и состоящих только из функций, доопределимых до какой-нибудь функции из $Pol_k$. Ранее автором было показано, что если $k$ есть произведение двух различных простых чисел, то семейство $Int(Pol_k)$ состоит из 7 замкнутых классов. В данной работе доказано, что если $k$ имеет хотя бы 3 различных простых делителя, то в семействе $Int(Pol_k)$ есть бесконечно убывающая (относительно вложения) цепочка различных замкнутых классов.