Разделяющие точки в разбиениях и словах

С помощью производящих функций получены оценки наличия (или отсутствия) разделяющих точек в разбиениях и словах. Разделяющая точка — это такое значение $j$, что все значения слева от него не больше $j$, а все значения справа от него не меньше $j$. Получены также асимптотические формулы для чисел разбиений и слов без разделяющих точек, когда размер стремится к бесконечности. Они следуют из асимптотически эквивалентных верхних и нижних оценок, полученных с использованием вероятностных рассуждений.