Обобщенная модель стохастической игры полковника Блотто

В статье рассматривается обобщение стохастической модификации игры полковника Блотто, также известной как игра гладиаторов. В исходной модели каждый из двух игроков обладает набором гладиаторов с заданными силами. Сражение команд гладиаторов происходит путем индивидуальных поединков гладиаторов. В каждом поединке вероятность победы гладиатора пропорциональна его силе. Kaminsky et al. в 1984 году получили выражение для вероятности победы в терминах взвешенных сумм экспоненциальных величин. В настоящей работе дается интерпретация указанного результата с точки зрения теории марковских цепей с непрерывным временем, рассматривается более общая постановка задачи, для которой удается получить аналогичное выражение.