Методы линейных и разностных соотношений в криптографии

Для отображений $F$ двоичных векторных пространств большой размерности, представленных глубокими разветвлёнными суперпозициями локальных нелинейных отображений пространств небольшой размерности, предлагаются и исследуются способы построения линейных и разностных вероятностных соотношений между аргументами и значениями отображения $F$. Выбор соотношений основан на оптимизации не точной вероятности выполнения этих соотношений, а некоторого её приближения, легче поддающегося оцениванию. Доказаны теоремы о точных значениях вероятностей выполнения получаемых соотношений. Выявлены и продемонстрированы на конкретных примерах недостатки и особенности предлагаемых способов поиска соотношений. Показана роль разработанной теории для криптографического синтеза.