Эта публикация цитируется в
9 статьях
Предельная теорема для сглаженного варианта спектрального критерия равновероятности двоичной последовательности
М. П. Савелов МГУ им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается задача о проверке гипотезы о том, что тестируемая последовательность является последовательностью независимых случайных величин, равновероятно принимающих значения
$1$ и
$-1$. Для решения этой задачи в спектральном критерии пакета NIST используется статистика
$T_{Fourier}$, точное предельное распределение которой неизвестно. В настоящей статье предложена новая статистика, которая является незначительной модификацией статистики
$T_{Fourier}$, и установлено ее предельное распределение. Сформулирована гипотеза о предельном распределении
$T_{Fourier}$, которая согласуется с результатами численных экспериментов, проведенных Pareschi F., Rovatti R. и Setti G.
Ключевые слова:
спектральный критерий, пакет критериев NIST, TestU01, распределение Радемахера.
УДК:
519.214.5+
519.233.2 Статья поступила: 20.05.2021
DOI:
10.4213/dm1686