О некоторых предельных свойствах распределения степенного ряда

Рассматриваются случайные величины с распределением степенного ряда, используемые при исследовании обобщенной схемы размещения частиц по ячейкам. Установлено несколько предельных свойств, в том числе закон больших чисел, принцип умеренных уклонений, центральная предельная теорема почти наверное и скорость сходимость в локальной предельной теореме. Эти результаты дополняют теоремы, доказанные А. В. Колчиным.