RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретная математика // Архив

Дискрет. матем., 2023, том 35, выпуск 3, страницы 60–70 (Mi dm1775)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Предельное совместное распределение статистик критериев приближенной $\phi$-энтропии

М. П. Савелов

МГУ им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассмотрим последовательность независимых полиномиальных испытаний с $s$ исходами. Одним из критериев, используемых для проверки гипотезы о равновероятности исходов, является критерий приближенной энтропии. В 2000 г. А. Л. Рухиным была предложена статистика $T^{\phi}$ более общего критерия приближенной $\phi$-энтропии и найдено ее предельное распределение. В настоящей работе обобщение этого результата получено более простым способом. Кроме того, установлено предельное совместное распределение $(T^{\phi_1}, \dots, T^{\phi_r}$) в ситуации, когда исходы равновероятны. Как следствие, в случае $s=2$ найдено предельное совместное распределение статистик двух критериев пакета NIST: критерия приближенной энтропии и критерия «Serial Test» в предположении о том, что тестируемая последовательность является последовательностью испытаний Бернулли с параметром $\frac12$.

Ключевые слова: критерии согласия, критерий приближенной энтропии, критерий приближенной $\phi$-энтропии, критерий подпоследовательностей фиксированной длины, пакет критериев NIST.

УДК: 519.233.33

Статья поступила: 27.04.2023

DOI: 10.4213/dm1775



© МИАН, 2024