Сильно надкритический ветвящийся процесс в случайной среде при условии отдаленного вырождения

Пусть $\{Z_i,i=0,1,\dots\}$ — сильно надкритический ветвящийся процесс в случайной среде. Предполагается, что законы размножения частиц в различных поколениях являются геометрическими. Пусть $T$ — момент вырождения указанного процесса. Показано, что координаты случайного вектора $(Z_{0},Z_{1},\dots ,Z_{n})$ с отдаленными друг от друга и от $0$ и $n$ номерами асимптотически независимы при условии, что $n<T<+\infty$, $n\rightarrow \infty $, и имеют одинаковое предельное распределение.