RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретная математика // Архив

Дискрет. матем., 2025, том 37, выпуск 1, страницы 22–38 (Mi dm1830)

Классификация и свойства (12,5)-конфигураций

М. М. Комягин

НКО «Фонд содействия развитию безопасных информационных технологий»

Аннотация: В работе изучаются комбинаторные объекты — $(v,k)$-конфигурации при $k=5$. Описаны все $(12,5)$-конфигурации, построенные по 2-орграфам с 6 вершинами и по группам порядка 12. Найдено число комбинаторно не эквивалентных $(12,5)$-конфигураций, приводятся новые примеры $(12,5)$-конфигураций. Изучаются некоторые свойства $(12,5)$-конфигураций: набор типов вершин и группа автоморфизмов. Разработан алгоритм построения группы автоморфизмов произвольной $(v,5)$-конфигурации. Доказана теорема о строении группы автоморфизмов для $(v,5)$-конфигураций одной серии.

Ключевые слова: $(v,k)$-конфигурации, $(v,k)$-матрицы, орграфы, группа автоморфизмов.

УДК: 519.14

Статья поступила: 17.06.2024

DOI: 10.4213/dm1830



© МИАН, 2025