Накрывающие серии в двоичных марковских последовательностях

Описываются распределения длин начальных, накрывающих и концевых серий в двоичных марковских последовательностях. Вычисляются средние значения и дисперсии. Для них даются точные и асимптотические формулы с оценками. Находятся производящие функции. Отмечается, что в марковских последовательностях вероятности длин серий могут не всегда убывать с возрастанием длин и соответствующие распределения могут иметь сложный характер. Исследуются условия, при которых благодаря марковскому свойству вероятности возрастают вместе с длиной серии. Рассматриваются операторные уравнения, в которых используются концевые серии.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–00946.