Эта публикация цитируется в
1 статье
Один класс докритических ветвящихся процессов с иммиграцией и с бесконечным числом типов частиц
Б. А. Севастьянов
Аннотация:
Рассматривается докритический ветвящийся процесс с иммиграцией, со счетным числом типов
$T_1,T_2,\ldots$ частиц и с дискретным временем. Состояние процесса в момент
$t$ определяется совокупностью векторов
$$
\vec{\xi}(r,t)=(\xi_1(t),\xi_2(t),\dots,\xi_r(t)), \qquad r\ge1,
$$
где
$\xi_i(t)$ — число частиц типа
$T_i$ в момент времени
$t$,
$i=1,2,\ldots$
Предполагается, что иммигрируют в каждый момент времени только частицы типа
$T_1$; каждая частица типа
$T_i$ превращается в совокупность частиц типов
$T_i$ и
$T_{i+1}$. Доказывается, что распределения вероятностей векторов
$\vec{\xi}(r,t)$ при
$t\to\infty$ сходятся к предельным дискретным распределениям.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований, проект 05.01.00035, и программой Президента
Российской Федерации поддержки ведущих научных школ, грант
НШ 4129.2006.1.
УДК:
519.2 Статья поступила: 09.12.2006
DOI:
10.4213/dm2