О представлении функций $k$-значной логики суммой произведений остаточных подфункций

Множество переменных функции $k$-значной логики $f(x_1,\dots,x_n)$ разбивается на $t$ частей, $t>1$, и рассматривается полиномиальное представление функции $f$, в котором слагаемые являются произведением всех возможных остаточных подфункций, соответствующих взятому разбиению. Исследуются условия при которых любую функцию можно представить такой полиномиальной формой.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант 04-07-90178