Применение прямого обобщения скалярных алгоритмов в векторной оптимизации на графах

Рассматривается задача поиска оптимальных путей на ориентированных графах с векторными весами дуг. В качестве критерия эффективности используется условие блокировки по бинарному отношению предпочтения, определенного на множестве путей. В качестве базового алгоритма векторной оптимизации используется схема прямого обобщения скалярных прототипов на векторный случай. Найдены достаточные условия корректности применения такого подхода. Предлагаются два алгоритма, основанных на идее прямого обобщения, для произвольного и бесконтурного графа, доказывается их эффективность при условии асимметричности и транзитивности отношения предпочтения. Помимо этого излагается способ регулирования мощности генерируемого алгоритмами множества эффективных решений с учетом предпочтений лица, принимающего решение.