Псевдогеометрические графы частичных геометрий $pG_2(4,t)$

Доказано, что сильно регулярный граф $\Gamma$ с параметрами
$$ (10t+5,4t+4,t+3,2t+2), $$
содержащий плохую тройку, совпадает с треугольным графом $T(6)$ или с частным графа Джонсона $\bar J(8,4)$. Тройка вершин называется плохой, если эти вершины попарно не смежны и пересечение их окрестностей пусто. Как следствие, установлено, что любой $\lambda$-подграф из $\Gamma$ состоит из изолированных вершин и треугольников.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 99–01–00462.