Об асимптотике вероятности невырождения многомерного ветвящегося процесса в случайной среде

Рассматривается многомерный ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. Показано, что асимптотика вероятности невырождения этого процесса в момент времени $n$ при некоторых условиях, наложенных на производящие функции числа потомков, имеет порядок $n^{-1/2}$ при $n\to\infty$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проекты 96–01–00338 и 96–15–96092, и INTAS–RFBR, проект 95–0099.