Стохастическая оптимальность в задаче линейного регулятора, возмущенного последовательностью зависимых случайных величин

Линейная динамическая система управления с дискретным временем с квадратичным целевым функционалом, возмущенная последовательностью определенным образом зависимых случайных величин, исследуется с точки зрения так называемых вероятностных критериев оптимальности. Указанные критерии в задачах стохастической оптимизации связаны с изучением асимптотического поведения (в некотором вероятностном смысле) интегрального целевого функционала, когда горизонт планирования стремится к бесконечности. Получены оценки скорости роста процесса дефекта оптимального управления – положительной части разности значений целевых функционалов при оптимальном и произвольном управлении, показано, что эти оценки связаны с параметрами возмущающего процесса. Результаты применены к модели финансирования пенсионного фонда как модели динамического управления.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 03–01–00479.