Возникновение гигантского дерева в случайном лесе

Рассматриваются случайные леса, состоящие из $N$ деревьев просто генерируемого семейства корневых деревьев с $n$ некорневыми вершинами. Для таких лесов проведены исследования условий возникновения гигантского дерева в случайном лесе и показано, что гигантская компонента появляется только тогда, когда $N,n\to\infty$ так, что $n/N^2\to\infty$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 97–01–00065.