Многомерное распределение хи-квадрат для неоднородной полиномиальной схемы

Рассматривается многомерная статистика, компонентами которой являются статистики $\chi^2$, построенные по частотам исходов неоднородных полиномиальных выборок нарастающих объемов. Сформулированы условия, при выполнении которых существует предельное распределение рассматриваемой статистики, и найдено его преобразование Лапласа. В однородном случае полученное преобразование Лапласа приводится к ранее известному виду.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проекты 96–01–00531, 96–15–96092.