Комбинаторика взаимодействия на плоских решетках

Рассматривается задача перечисления событий, возникающих на ребрах регулярных плоских решеток при заданном взаимодействии в узлах. Рассматривается простейший случай, когда взаимодействие описывается $(0,1)$-матрицей размера $4\times4$. Изучается асимптотика числа событий при растущих линейных размерах решетки и выписываются оценки экспоненциальной скорости роста как функции от матрицы взаимодействия.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 97–01–00627, и INTAS, проект 94–0469.