Об асимптотике моментов числа непоявившихся $s$-цепочек

В статье исследуется асимптотическое поведение числа $\mu_0(B)$ непоявившихся $s$-цепочек из множества $B\subset\{(i_1\dots\, i_s)\colon1\le i_k\le N,\ k=1,\dots,s\}$ в полиномиальной схеме с исходами $1,2,\dots,N$. Предполагается, что $s$ постоянно, а изменения числа испытаний и вероятностей исходов соответствуют центральной области изменения параметров. Получены асимптотические формулы для $\mathsf E\mu_0(B)$, $\mathsf E\mu_0(B)(\mu_0(B)-1)$ и $\mathsf D\mu_0(B)$. Для широкого класса множеств $B$ установлена асимптотическая нормальность $\mu_0(B)$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 96-01-00531.