Оценки вероятности совпадения векторов частот исходов независимых полиномиальных схем

Рассматривается задача оценки вероятности совпадения векторов частот исходов независимых полиномиальных схем с $N$ исходами и $n$ испытаниями для каждой схемы. Получены локальные предельные теоремы, оценивающие эту вероятность при различных предположениях о росте параметров $n$, $N$ и о распределениях частот исходов в каждой схеме. В качестве приложения полученных результатов выводятся асимптотические оценки среднего числа совпадающих компонент векторов частот исходов для случая двух независимых полиномиальных схем.