О строении решетки замкнутых классов полиномов

В данной работе изучается строение решетки замкнутых классов полиномов по модулю $k$. Более точно, изучается строение интервала этой решетки от класса всех линейных полиномов без свободного члена до класса всех полиномов по модулю $k$. Доказывается, что этот интервал (как частично упорядоченное множество) есть подпрямое произведение двух своих подынтервалов и далее полностью выясняется его устройство для $k$, свободного от квадратов. Кроме того, для $k=4$ (наименьшего $k$, содержащего квадрат) дано описание интервала от класса всех линейных полиномов до класса всех полиномов.