RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дискретная математика // Архив

Дискрет. матем., 2006, том 18, выпуск 2, страницы 123–131 (Mi dm51)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

О распределении числа единиц в булевом треугольнике Паскаля

Ф. М. Малышев, Е. В. Кутырева


Аннотация: Работа посвящена оценке числа булевых треугольников Паскаля достаточно большого размера $s$ с заданным числом единиц $\xi\leq ks$, $k>0$. Показано, что в любом подобном треугольнике Паскаля имеется нулевой треугольник, размер которого отличается от $s$ не более чем на константу, зависящую только от $k$. Доказано, что имеется монотонная неограниченная последовательность рациональных чисел $0=k_0<k_1<k_2<\ldots$ такая, что распределение числа треугольников сосредоточено в некоторых окрестностях точек $k_is$. При этом вид распределения в каждой такой окрестности зависит не от $s$, а только от вычета $s$ по некоторому модулю, своему для каждого $i\geq0$.

Статья поступила: 06.10.2004
Переработанный вариант поступил: 14.12.2005

DOI: 10.4213/dm51


 Англоязычная версия: Discrete Mathematics and Applications, 2006, 16:3, 271–279

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024