Предельные распределения числа деревьев заданного объема в случайном лесе

Рассматриваются случайные леса с достаточно общими ограничениями на классы деревьев. Для таких лесов, состоящих из $N$ корневых деревьев и содержащих $n$ некорневых вершин, при $N,n\to\infty$ получены предельные распределения числа деревьев заданного объема. Частными случаями доказанных теорем являются полученные ранее результаты о лесах с помеченными вершинами, а также соответствующие результаты для лесов, составленных из плоских деревьев с висячими корнями и для лесов с ограничениями на кратности вершин.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 94–01–00036–a.