О векторных инвариантах симметрической группы

Цель работы состоит в том, чтобы дать доказательство анонсированных автором [7] в 1982 результатов об алгебраической независимости над полем $k$ любой невырожденной системы $mn$ различных базисных инвариантов в кольце $k[x_{11},\dots,x_{1n};\dots;x_{m1},\dots,x_{mn}]$ относительно симметрической группы $G=S_{n}$. Результат статьи может быть обобщен на случай произвольной конечной группы.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант 94–01–01206–а.