Многократные упаковки и покрытия сферы

Выявлены связи между многократными упаковками и покрытиями $(n-1)$-мерной сферы $S$ в $E^n$, $n\ge4$, заданным числом сферических сегментов. Получены некоторые оценки радиусов сегментов, указаны некоторые экстремальные случаи многократных упаковок и покрытий сферы. На основе минимаксиминных моделей предложены алгоритмы численной оптимизации многократных упаковок и покрытий сферы. Предложен критерий принадлежности точки выпуклому многограннику (многоугольнику) в $E^n$, $n\ge2$.