Вариант доказательства критерия полноты для функций $k$-значной логики

Приводится вариант доказательства критерия полноты в терминах предполных классов для функций $k$-значной логики. В основе его по-прежнему лежит идея сохранения этими функциями отношений (предикатов), предложенная Е. Постом и позже развитая С. В. Яблонским, А. В. Кузнецовым, И. Розенбергом, Ло Чжу-каем, В. Б. Кудрявцевым, Е. Ю. Захаровой и др. Суть нашего рассмотрения состоит в несколько ином подходе к процессу выделения из множества всех отношений тех из них, классы сохранения которых совпадают с предполными. Этот подход возник при изучении задачи об $r$-полноте в классе детерминированных функций. Использование его позволяет сделать короче известное доказательство И. Розенберга.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 93–01–00382.