Об одной характеристике случайного отображения с известным числом циклов

Рассматривается случайная величина, равная числу деревьев заданного объема в графе случайного однозначного отображения множества $n$ элементов в себя, содержащем $m$ компонент связности. Получены предельные теоремы описывающие распределение этой характеристики в случае, когда $n\to\infty$, $m/\ln n\to\infty$, $m/\ln n=O(\ln n)$.
Работа выполнена при поддержке программой Президента Российской Федерации государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации, грант НШ 1758.2003.1, и гранта 2005 г. Фонда содействия отечественной науке.