Об одной схеме марковских размещений по группам ячеек

В работе [1] введена марковская схема размещения частиц по группам ячеек с равновероятным размещением внутри групп; для числа пустых ячеек в центральной области была установлена предельная теорема. В данной работе рассматривается более общая модель размещения частиц, в которой размещения внутри групп являются полиномиальными. В центральной области исследовано асимптотическое поведение числа пустых ячеек, в правой промежуточной области исследуется число отсутствующих $s$-грамм, а в левой — число $s$-грамм, появившихся два раза. Полученные результаты позволяют исследовать критерий пустых ящиков и критерии, основанные на $s$-граммах.