Покрытия сферы и экстремальные свойства ортогональных многочленов

С помощью сферических схем дается способ покрытия многомерной сферы сферическими шапками. Решается экстремальная задача: при каких наибольших $\eta$ полином по системе Гегенбауэра с нулевым коэффициентом, равным 0, неотрицателен на $[-1;\eta]$?