О числе упорядоченных пар $l$-уравновешенных наборов длины $n$

Вводится понятие $l$-уравновешенности для пар двоичных наборов длины $n$, которая естественным образом характеризует близость этих наборов. Приводятся точные и асимптотические формулы для мощности множества всех упорядоченных пар $l$-уравновешенных наборов длины $n$.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проект 93–01–1527).