Овраги функций и неравномерность их надграфиков

Вводится понятие $L$-оврага функции, обобщающее понятие $c$-оврага, введенное в [1], строятся примеры функций и в том числе выпуклых полиномов с различной структурой $L$-оврагов. Показана связь этого понятия с неравномерностью распределения целочисленных точек или вообще узлов решеток в надграфиках функций. В частности, доказано существование абсолютно неравномерных выпуклых полиномов, а также выпуклых функций от двух переменных, не имеющих $c$-оврагов, но имеющих $L$-овраги.