Об уравнениях с подгрупповыми ограничениями на решения в свободных группах

Доказывается алгоритмическая неразрешимость ряда проблем, состоящих в определении по уравнению в свободной группе $F_n$, есть ли у него такое решение, первая компонента которого лежит в некоторой подгруппе группы $F_n$.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 93–011–1552.